Over time I still find it easier to break words than to join them but here are a few tips that have kept me in good stead either way:
Swara Sandhi.
| The name of the sandhi | The preceding word ends in: | The succeeding word begins with: | Result of the sandhi | Example | 
|   1. दीर्घ सन्धिः     | 
			अ or आ | अ or आ | आ |      हिम + आलयः = हिमालयः | विद्या + अर्थी = विद्यार्थी |  | 
		
|      इ or ई | 
			इ or ई | ई |      कवि + इन्द्रः = कवीन्द्रः | श्री + ईशः = श्रीशः |  | 
		|
|      उ or ऊ   | 
			उ or ऊ | ऊ |      भानु  + उदयः = भानूदयः | वधू + उदयः = वधूदयः |  | 
		|
| 
			 
  | 
			||||
|   2. गुण सन्धिः | 
			अ or आ | इ or ई | ए |       सुर + ईशः = सुरेशः | रमा + ईशः = रमेशः |  | 
		
|     अ or आ   | 
			उ or ऊ | ओ |       सूर्य + उदय = सूर्योदय | गङ्गा + उर्मिः = गङ्गोर्मिः |  | 
		|
| अ or आ | ऋ or ॠ | अर् | महा + ऋषि = महर्षिः | | |
| अ or आ | लृ | अल् |       तव + लृकारः = तवल्कारः | | 
		|
| 
			 
  | 
			||||
|   3. वृद्धि सन्धिः | 
			अ or आ | ए or ऐ | ऐ |       मम + एकः = ममैकः | दैव + ऐश्वर्यम् = दैवैश्वर्यम् |  | 
		
| अ or आ | ओ or औ | औ | 
			        उष्ण + ओदनम्  = उष्णौदनम् | 
			महा + औषधम् = महौषधम् |  | 
		|
|     अ or आ (उपसर्ग a prefix )  | 
			ऋ or ॠ | आर् |        उपा + ऋच्छति( to go, to become difficult )      =उपार्च्छति |
			 
  | 
		|
|     अ or आ (उपसर्ग a prefix )  | 
			लृ | आल् |        उप + लृकारः = उपाल्कारः | | 
		|
| 
			 
  | 
			||||
| 4. यण् सन्धिः | इ or ई | vowel that is not an इ or ई | य् |        इति + आदि = इत्यादि |  | 
		
| उ or ऊ | vowel that is not an उ or ऊ | व् | 
			 वधू + आगता = वध्वागता | 
  | 
		|
| ऋ or ॠ | vowel that is not an ऋ or ॠ | र् |        पितृ + आज्ञा = पित्राज्ञा |  | 
		|
| लृ | vowel that is not लृ | ल् |        लृ+ आकृतिः  = लाकृतिः  | | 
		|
| 
			 
  | 
			||||
|   5. अयादि सन्धिः | 
			ए |        any vowel (except for अ ) if the ए ending is that of a declined noun  | 
			अय् |          हरे + ए = हरये | वर्तन्ते + इति = वर्तन्तयिति / वर्तन्त इति |  | 
		
|      ऐ   | 
			any vowel |      आय् | 
			         नै + अकः = नायकः | तस्मै + अपि = तस्मायपि |  | 
		|
|      ओ  | 
			        any vowel  (except for अ )if the ओ ending is that of a declined noun..  | 
			अव् |          पो + अनः = पावनः | भानो + इदम् = भानविदम् / भान इदम् |  | 
		|
| औ |     any vowel | 
			आव् | 
			          पौ + अकः = पावकः | 
			उभौ + अपि = उभावपि / उभा अपि |  | 
		|
| 
			 
  | 
			||||
|   6. पूर्वरूपि सन्धिः | 
			   
			 A declined noun ending in an ए or an ओ 
  | 
			अ | ऽ instead of अ |           कवये + अत्र = कवयेऽत्र | साधो + अत्र = साधोऽत्र |  | 
		
| 
			 
  | 
			||||
| 7. पररूप सन्धिः | a prefix ending in an अ |  
			      a conjugated verb 
  | 
			अ is elided. | 
			            अव + एहि = अवेहि | 
			उप + ओषति = उपोषति |  | 
		
| 
			   8. प्रकृतिभाव  सन्धिः 
			 | 
			    द्विवचन words ending in ई, ऊ ,ए  | 
			  
			       द्विवचन word where 
  | 
			    
			 Sandhi does not take place 
  | 
			            कवी + एतौ = कवी एतौ | गुरू + इमौ = गुरू इमौ |  | 
		
|     Indeclinables (अव्यय s) ending in an an आ or an ओ  | 
			
			 vowel 
  | 
			Sandhi does not take place | 
			 आ एवं नु मन्यसे          अहो अत्र भवान् 
			 | 
		
I came across very peculiar sandhis during the course of my study. Unfortunately, I have not been able to find a rule in grammar texts that authenticates such sandhis. However, I'll place them before you and if you do come across references regarding this please let me know so that I may share it with others.
Words that end in अ/आ and when combined with words beginning with अ/आ have sometimes been written like this:
तथा + अपि = तथाऽपि
तत्र + अपि = तत्राऽपि
तुष्टा + अत्र = तुष्टाऽत्र
The occurrence of two अवग्रह s (ऽऽ) together tell you that two  आs are present at that point.
तथा + आनन्दः  = तथाऽऽनन्दः
| 
			 क्  | 
			ख् | ग् | घ् | ङ् | 
| च्  | छ् | ज् | झ् | ञ् | 
| ट् | ठ् | ड् | ढ् | ण् | 
| त्· | थ् | द् | ध् | न् | 
| प् | फ् | ब् | भ् | म् | 
| य् | र् | ल् | व् | |
| श् | ष् | स् | ह् | 
The first two letters in each of the top five rows, viz: क् , ख्, | च्, छ्,| ट्,ठ्,|त्, थ् | and प्,फ्
and the first three in the last row, viz: श्, ष्, and स् are hard consonants ( कठोर- व्यञ्जनानि -). The rest are soft consonants. (मृदु- व्यञ्जनानि -)
These divisions are necessary while doing "Sandhi" as will be seen in the table.in the following slide:
| Visarga | preceded by | followed by | results in | 
| अ | 
			 any soft consonant OR अ 
  | 
			
			      coalesces into ओ (for a soft consonant) OR ओऽ   (for   an अ ) 
  | 
		|
| An indeclinable (अव्यय) ending in an अ |    any vowel OR any soft  consonant except र्  | 
			
			      is replaced by र् 
  | 
		|
| An indeclinable (अव्यय ) ending in an अ | र | 
			      visarga is dropped and the अ  becomes आ 
  | 
		|
| The vocative case, सम्बोधन, of a ऋ ending noun | any vowel OR any soft consonant | 
			      changes to र् 
  | 
		|
| अ | any vowel except अ | 
			      visarga is elided 
  | 
		|
| आ | any vowel OR any soft consonant | 
			     visarga is elided 
  | 
		|
| any vowel except अ, आ |    any vowel OR any soft consonant except र्  | 
			
			      changes into र् 
  | 
		|
| any short vowel except अ | र | 
			      the short vowel becomes long 
  | 
		|
| any vowel |      च्, छ्, ट्, ठ्, त्, थ्, श्, ष्, स्  | 
			     changes into श्, ष्, स् | श्, ष्, स् |  | 
		|
| अ | क्, प् | 
			 Changes into      स् 
  | 
		|
| एषः / सः | Any consonant or vowel except for अ | 
			      elision of the visarga. 
  | 
		
| 
			 Name of the Sandhi  | 
			The preceding word ends in | The succeeding word begins with: | Visarga changes in to | example | 
| 1. उत्व | 
			 अः (Visarga preceded by अ कारः ) 
  | 
			र | ओ | मनः + रथः = मनोरथः | | 
| अः | लि | ओ |  कः + लिखति = को लिखति | | 
		|
| अः | व | ओ | छात्रः + वदति = छात्रो वदति | | |
| अः | ग | ओ | यशः + गानम् = यशो गानम् | | |
| अः | ध | ओ | तेजः + धनम् = तेजो धनम् | | |
| अः | अ | ओ + ऽ | कः + अपि = कोऽपि | सः + अपि = सोऽपि |  | 
		|
| 
			 
  | 
		||||
| 2. सत्व | अः | त् | स् |  नमः + ते = नमस्ते | | 
		
| अः | ट् | ष् | रामः + टीकते = रामष्टीकते | | |
| अः | च् | श् | कः + चित् = कश्चित् | | |
| 
			 
  | 
		||||
| 3. रत्व | उः | अ | ऊर् | भानुः+ अयम् = भानूरयम् | | 
| उः | ह | र् | शत्रुः + हन्ति = शत्रुर्हन्ति | | |
| इः | ग | र् | मुनिः + गतः = मुनिर्गतः | | |
| 
			 
  | 
		||||
| 4. लोप | अः | आ | elided | मोहनः + आगच्छति = मोहन आगच्छति | | 
| अः | इ | elided |  रामः + इच्छति = राम इच्छति | | 
		|
| अः | उ | elided | कः + उवाच = क उवाच | | 
		|
| आः | आ | elided | 
			 नराः + आयान्ति = नरा आयान्ति | 
			बालाः + आगच्छन्ति = बाला आगच्छन्ति |  | 
		|
| आः | ग | elided |  देवाः + गच्छन्ति = देवा  गच्छन्ति |
			 
  | 
		
We now re-look at alphabets . वर्ण - विचारः in Lesson 62
**************************************
Prev Lesson 60 B --- Answers to 60 A (Answers to 60 A) Next Lesson 62 ----- The Alphabet. वर्ण - विचारः (The Alphabet. वर्ण - विचारः)