Over time I still find it easier to break words than to join them but here are a few tips that have kept me in good stead either way:
Swara Sandhi.
| The name of the sandhi | The preceding word ends in: | The succeeding word begins with: | Result of the sandhi | Example | 
| 1. दीर्घ सन्धिः | अ or आ | अ or आ | आ | हिम + आलयः = हिमालयः | विद्या + अर्थी = विद्यार्थी | | 
| इ or ई | इ or ई | ई | कवि + इन्द्रः = कवीन्द्रः | श्री + ईशः = श्रीशः | | |
| उ or ऊ | उ or ऊ | ऊ | भानु  + उदयः = भानूदयः | वधू + उदयः = वधूदयः | | |
| 
 | ||||
| 2. गुण सन्धिः | अ or आ | इ or ई | ए | सुर + ईशः = सुरेशः | रमा + ईशः = रमेशः | | 
| अ or आ | उ or ऊ | ओ | सूर्य + उदय = सूर्योदय | गङ्गा + उर्मिः = गङ्गोर्मिः | | |
| अ or आ | ऋ or ॠ | अर् | महा + ऋषि = महर्षिः | | |
| अ or आ | लृ | अल् | तव + लृकारः = तवल्कारः | | |
| 
 | ||||
| 3. वृद्धि सन्धिः | अ or आ | ए or ऐ | ऐ | मम + एकः = ममैकः | दैव + ऐश्वर्यम् = दैवैश्वर्यम् | | 
| अ or आ | ओ or औ | औ |        उष्ण + ओदनम्  = उष्णौदनम् | महा + औषधम् = महौषधम् | | |
| अ or आ (उपसर्ग a prefix ) | ऋ or ॠ | आर् | उपा + ऋच्छति( to go, to become difficult )      =उपार्च्छति | 
 | |
| अ or आ (उपसर्ग a prefix ) | लृ | आल् | उप + लृकारः = उपाल्कारः | | |
| 
 | ||||
| 4. यण् सन्धिः | इ or ई | vowel that is not an इ or ई | य् | इति + आदि = इत्यादि | | 
| उ or ऊ | vowel that is not an उ or ऊ | व् | वधू + आगता = वध्वागता | 
 | |
| ऋ or ॠ | vowel that is not an ऋ or ॠ | र् | पितृ + आज्ञा = पित्राज्ञा | | |
| लृ | vowel that is not लृ | ल् | लृ+ आकृतिः  = लाकृतिः  | | |
| 
 | ||||
| 5. अयादि सन्धिः | ए | any vowel (except for अ ) if the ए ending is that of a declined noun | अय् | हरे + ए = हरये | वर्तन्ते + इति = वर्तन्तयिति / वर्तन्त इति | | 
| ऐ | any vowel | आय् | नै + अकः = नायकः | तस्मै + अपि = तस्मायपि | | |
| ओ | any vowel  (except for अ )if the ओ ending is that of a declined noun.. | अव् | पो + अनः = पावनः | भानो + इदम् = भानविदम् / भान इदम् | | |
| औ | any vowel | आव् |          पौ + अकः = पावकः | उभौ + अपि = उभावपि / उभा अपि | | |
| 
 | ||||
| 6. पूर्वरूपि सन्धिः | A declined noun ending in an ए or an ओ 
 | अ | ऽ instead of अ | कवये + अत्र = कवयेऽत्र | साधो + अत्र = साधोऽत्र | | 
| 
 | ||||
| 7. पररूप सन्धिः | a prefix ending in an अ |      a conjugated verb 
 | अ is elided. |            अव + एहि = अवेहि | उप + ओषति = उपोषति | | 
|   8. प्रकृतिभाव  सन्धिः | द्विवचन words ending in ई, ऊ ,ए |       द्विवचन word where 
 | Sandhi does not take place 
 | कवी + एतौ = कवी एतौ | गुरू + इमौ = गुरू इमौ | | 
| Indeclinables (अव्यय s) ending in an an आ or an ओ | vowel 
 | Sandhi does not take place | आ एवं नु मन्यसे          अहो अत्र भवान् | 
I came across very peculiar sandhis during the course of my study. Unfortunately, I have not been able to find a rule in grammar texts that authenticates such sandhis. However, I'll place them before you and if you do come across references regarding this please let me know so that I may share it with others.
Words that end in अ/आ and when combined with words beginning with अ/आ have sometimes been written like this:
तथा + अपि = तथाऽपि
तत्र + अपि = तत्राऽपि
तुष्टा + अत्र = तुष्टाऽत्र
The occurrence of two अवग्रह s (ऽऽ) together tell you that two  आs are present at that point.
तथा + आनन्दः  = तथाऽऽनन्दः
| क् | ख् | ग् | घ् | ङ् | 
| च्  | छ् | ज् | झ् | ञ् | 
| ट् | ठ् | ड् | ढ् | ण् | 
| त्· | थ् | द् | ध् | न् | 
| प् | फ् | ब् | भ् | म् | 
| य् | र् | ल् | व् | |
| श् | ष् | स् | ह् | 
The first two letters in each of the top five rows, viz: क् , ख्, | च्, छ्,| ट्,ठ्,|त्, थ् | and प्,फ्
and the first three in the last row, viz: श्, ष्, and स् are hard consonants ( कठोर- व्यञ्जनानि -). The rest are soft consonants. (मृदु- व्यञ्जनानि -)
These divisions are necessary while doing "Sandhi" as will be seen in the table.in the following slide:
| Visarga | preceded by | followed by | results in | 
| अ | any soft consonant OR अ 
 |      coalesces into ओ (for a soft consonant) OR ओऽ   (for   an अ ) 
 | |
| An indeclinable (अव्यय) ending in an अ | any vowel OR any soft  consonant except र् |      is replaced by र् 
 | |
| An indeclinable (अव्यय ) ending in an अ | र |      visarga is dropped and the अ  becomes आ 
 | |
| The vocative case, सम्बोधन, of a ऋ ending noun | any vowel OR any soft consonant |      changes to र् 
 | |
| अ | any vowel except अ |      visarga is elided 
 | |
| आ | any vowel OR any soft consonant |     visarga is elided 
 | |
| any vowel except अ, आ | any vowel OR any soft consonant except र् |      changes into र् 
 | |
| any short vowel except अ | र |      the short vowel becomes long 
 | |
| any vowel | च्, छ्, ट्, ठ्, त्, थ्, श्, ष्, स् | changes into श्, ष्, स् | श्, ष्, स् | | |
| अ | क्, प् | Changes into      स् 
 | |
| एषः / सः | Any consonant or vowel except for अ |      elision of the visarga. 
 | 
| Name of the Sandhi | The preceding word ends in | The succeeding word begins with: | Visarga changes in to | example | 
| 1. उत्व | अः (Visarga preceded by अ कारः ) 
 | र | ओ | मनः + रथः = मनोरथः | | 
| अः | लि | ओ | कः + लिखति = को लिखति | | |
| अः | व | ओ | छात्रः + वदति = छात्रो वदति | | |
| अः | ग | ओ | यशः + गानम् = यशो गानम् | | |
| अः | ध | ओ | तेजः + धनम् = तेजो धनम् | | |
| अः | अ | ओ + ऽ | कः + अपि = कोऽपि | सः + अपि = सोऽपि | | |
| 
 | ||||
| 2. सत्व | अः | त् | स् | नमः + ते = नमस्ते | | 
| अः | ट् | ष् | रामः + टीकते = रामष्टीकते | | |
| अः | च् | श् | कः + चित् = कश्चित् | | |
| 
 | ||||
| 3. रत्व | उः | अ | ऊर् | भानुः+ अयम् = भानूरयम् | | 
| उः | ह | र् | शत्रुः + हन्ति = शत्रुर्हन्ति | | |
| इः | ग | र् | मुनिः + गतः = मुनिर्गतः | | |
| 
 | ||||
| 4. लोप | अः | आ | elided | मोहनः + आगच्छति = मोहन आगच्छति | | 
| अः | इ | elided | रामः + इच्छति = राम इच्छति | | |
| अः | उ | elided | कः + उवाच = क उवाच | | |
| आः | आ | elided | नराः + आयान्ति = नरा आयान्ति | बालाः + आगच्छन्ति = बाला आगच्छन्ति | | |
| आः | ग | elided | देवाः + गच्छन्ति = देवा  गच्छन्ति | 
 | 
We now re-look at alphabets . वर्ण - विचारः in Lesson 62
**************************************
Prev Lesson 60 B --- Answers to 60 A (Answers to 60 A) Next Lesson 62 ----- The Alphabet. वर्ण - विचारः (The Alphabet. वर्ण - विचारः)